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高等代數(shù)簡介

初等代數(shù)從最簡單的一元一次方程開始，初等代數(shù)一方面進(jìn)而討論二元及三元的一次方程組，另一方面研究二次以上及可以轉(zhuǎn)化為二次的方程組。沿著這兩個(gè)方向繼續(xù)發(fā)展，代數(shù)在討論任意多個(gè)未知數(shù)的一次方程組，也叫線性方程組的同時(shí)還研究次數(shù)更高的一元方程組。發(fā)展到這個(gè)階段，就叫做高等代數(shù)。高等代數(shù)是代數(shù)學(xué)發(fā)展到高級階段的總稱，它包括許多分支。現(xiàn)在大學(xué)里開設(shè)的高等代數(shù)，一般包括兩部分：線性代數(shù)、多項(xiàng)式代數(shù)。

高等代數(shù)北大第三版pdf

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本書用了數(shù)學(xué)歸納法，但是沒有講數(shù)學(xué)歸納法。這是考慮到，數(shù)學(xué)歸納法(特別是第二數(shù)學(xué)歸納法)可以在高等代數(shù)中講，也可以在其它課程中講，甚至于也可以只簡單地提一下而在用的過程中熟悉它。教師可根據(jù)情況作適當(dāng)處理。關(guān)于連加號“∑”，我們寫了一個(gè)附錄，供參考。

我們采用符號“l(fā)”表示一個(gè)定理或者論斷的證明完結(jié)。當(dāng)符號“[”緊接著一個(gè)定理或者論斷的敘述之后出現(xiàn)，這就表示它不證自明或者在前面已經(jīng)證明了。

第三版的修訂,除了一些勘誤以外，主要是增加了一些章節(jié)(第四章§7,§8,第七章§9和第十章—原來的第十章代數(shù)基本概念介紹現(xiàn)在成了第十一章)。

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